ตัวประกอบของ 2744 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2744
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2744 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2744 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2744 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2744 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2744 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 49, 56, 98, 196, 343, 392, 686, 1372, 2744
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2744 ÷ 1 | = | 2744 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 2 | = | 1372 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 4 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 7 | = | 392 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 8 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 14 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 28 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 49 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 56 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 98 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 196 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 343 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 392 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 686 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 1372 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2744 ÷ 2744 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2744
| 1 x 2744 | = | 2744 |
| 2 x 1372 | = | 2744 |
| 4 x 686 | = | 2744 |
| 7 x 392 | = | 2744 |
| 8 x 343 | = | 2744 |
| 14 x 196 | = | 2744 |
| 28 x 98 | = | 2744 |
| 49 x 56 | = | 2744 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2744
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 49 + 56 + 98 + 196 + 343 + 392 + 686 + 1372 + 2744 = 6000
▶ ตัวประกอบของ 2744 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2744 = 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2744 = 23 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2744 = 23 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2744 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2744 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2744 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1372
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2744
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2744 แบบที่หนึ่ง
- 2744
- 49
- 7
- 7
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2744 แบบที่สอง
- 2744
- 2
- 1372
- 2
- 686
- 2
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 2744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2744 =
2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2744 =
23 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 2744 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2744 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2744
2)27442)13722)6867)3437)497)71ดังนั้น 2744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2744 = 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2744 = 23 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2744
1แยกตัวประกอบของ 2744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 732ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2744 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2744 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2744
2
)2744
2
)1372
2
)686
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 2744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2744 = 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2744 = 23 x 73
1แยกตัวประกอบของ 2744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 73
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2744 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2744 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇