ตัวประกอบของ 2745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2745
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2745 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2745 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2745 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2745 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 61, 183, 305, 549, 915, 2745
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2745 ÷ 1 | = | 2745 | เหลือเศษ 0 |
| 2745 ÷ 3 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 2745 ÷ 5 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 2745 ÷ 9 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 2745 ÷ 15 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 2745 ÷ 45 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 2745 ÷ 61 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 2745 ÷ 183 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2745 ÷ 305 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2745 ÷ 549 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2745 ÷ 915 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2745 ÷ 2745 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2745
| 1 x 2745 | = | 2745 |
| 3 x 915 | = | 2745 |
| 5 x 549 | = | 2745 |
| 9 x 305 | = | 2745 |
| 15 x 183 | = | 2745 |
| 45 x 61 | = | 2745 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2745
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 61 + 183 + 305 + 549 + 915 + 2745 = 4836
▶ ตัวประกอบของ 2745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2745 = 3 x 3 x 5 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2745 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2745 = 32 x 5 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2745 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2745 = 32 x 5 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2745 มา 1 คู่ เช่น 3 x 915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2745
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2745 แบบที่หนึ่ง
- 2745
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 61
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2745 แบบที่สอง
- 2745
- 3
- 915
- 3
- 305
- 5
- 61
ดังนั้น 2745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2745 =
3 x 3 x 5 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2745 =
32 x 5 x 61 หรือ 32 x 51 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 2745 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2745 นั้นก็คือ 3, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2745
3)27453)9155)30561)611ดังนั้น 2745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2745 = 3 x 3 x 5 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2745 = 32 x 5 x 61 หรือ 32 x 51 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2745
1แยกตัวประกอบของ 2745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2745 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2745 นั้นก็คือ 3, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2745
3
)2745
3
)915
5
)305
61
)61
1
ดังนั้น 2745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2745 = 3 x 3 x 5 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2745 = 32 x 5 x 61 หรือ 32 x 51 x 611
1แยกตัวประกอบของ 2745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2745 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇