ตัวประกอบของ 2724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 227, 454, 681, 908, 1362, 2724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2724 ÷ 1 | = | 2724 | เหลือเศษ 0 |
| 2724 ÷ 2 | = | 1362 | เหลือเศษ 0 |
| 2724 ÷ 3 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 2724 ÷ 4 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 2724 ÷ 6 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 2724 ÷ 12 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 2724 ÷ 227 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2724 ÷ 454 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2724 ÷ 681 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2724 ÷ 908 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2724 ÷ 1362 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2724 ÷ 2724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2724
| 1 x 2724 | = | 2724 |
| 2 x 1362 | = | 2724 |
| 3 x 908 | = | 2724 |
| 4 x 681 | = | 2724 |
| 6 x 454 | = | 2724 |
| 12 x 227 | = | 2724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2724
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 227 + 454 + 681 + 908 + 1362 + 2724 = 6384
▶ ตัวประกอบของ 2724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2724 = 2 x 2 x 3 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2724 = 22 x 3 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2724 = 22 x 3 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1362
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2724 แบบที่หนึ่ง
- 2724
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 227
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2724 แบบที่สอง
- 2724
- 2
- 1362
- 2
- 681
- 3
- 227
ดังนั้น 2724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2724 =
2 x 2 x 3 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2724 =
22 x 3 x 227 หรือ 22 x 31 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 2724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2724 นั้นก็คือ 2, 3, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2724
2)27242)13623)681227)2271ดังนั้น 2724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2724 = 2 x 2 x 3 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2724 = 22 x 3 x 227 หรือ 22 x 31 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2724
1แยกตัวประกอบของ 2724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2724 นั้นก็คือ 2, 3, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2724
2
)2724
2
)1362
3
)681
227
)227
1
ดังนั้น 2724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2724 = 2 x 2 x 3 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2724 = 22 x 3 x 227 หรือ 22 x 31 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 2724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇