ตัวประกอบของ 2728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 31, 44, 62, 88, 124, 248, 341, 682, 1364, 2728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2728 ÷ 1 | = | 2728 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 2 | = | 1364 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 4 | = | 682 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 8 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 11 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 22 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 31 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 44 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 62 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 88 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 124 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 248 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 341 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 682 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 1364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2728 ÷ 2728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2728
| 1 x 2728 | = | 2728 |
| 2 x 1364 | = | 2728 |
| 4 x 682 | = | 2728 |
| 8 x 341 | = | 2728 |
| 11 x 248 | = | 2728 |
| 22 x 124 | = | 2728 |
| 31 x 88 | = | 2728 |
| 44 x 62 | = | 2728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2728
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 31 + 44 + 62 + 88 + 124 + 248 + 341 + 682 + 1364 + 2728 = 5760
▶ ตัวประกอบของ 2728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2728 = 2 x 2 x 2 x 11 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2728 = 23 x 11 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2728 = 23 x 11 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2728 แบบที่หนึ่ง
- 2728
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 62
- 2
- 31
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2728 แบบที่สอง
- 2728
- 2
- 1364
- 2
- 682
- 2
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 2728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2728 =
2 x 2 x 2 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2728 =
23 x 11 x 31 หรือ 23 x 111 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 2728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2728 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2728
2)27282)13642)68211)34131)311ดังนั้น 2728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2728 = 2 x 2 x 2 x 11 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2728 = 23 x 11 x 31 หรือ 23 x 111 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2728
1แยกตัวประกอบของ 2728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2728 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2728
2
)2728
2
)1364
2
)682
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 2728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2728 = 2 x 2 x 2 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2728 = 23 x 11 x 31 หรือ 23 x 111 x 311
1แยกตัวประกอบของ 2728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇