ตัวประกอบของ 25512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1063, 2126, 3189, 4252, 6378, 8504, 12756, 25512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25512 ÷ 1 | = | 25512 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 2 | = | 12756 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 3 | = | 8504 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 4 | = | 6378 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 6 | = | 4252 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 8 | = | 3189 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 12 | = | 2126 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 24 | = | 1063 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 1063 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 2126 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 3189 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 4252 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 6378 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 8504 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 12756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25512 ÷ 25512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25512
| 1 x 25512 | = | 25512 |
| 2 x 12756 | = | 25512 |
| 3 x 8504 | = | 25512 |
| 4 x 6378 | = | 25512 |
| 6 x 4252 | = | 25512 |
| 8 x 3189 | = | 25512 |
| 12 x 2126 | = | 25512 |
| 24 x 1063 | = | 25512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25512
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1063 + 2126 + 3189 + 4252 + 6378 + 8504 + 12756 + 25512 = 63840
▶ ตัวประกอบของ 25512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1063
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25512 = 23 x 3 x 1063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25512 = 23 x 3 x 1063
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25512 แบบที่หนึ่ง
- 25512
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1063
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25512 แบบที่สอง
- 25512
- 2
- 12756
- 2
- 6378
- 2
- 3189
- 3
- 1063
ดังนั้น 25512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25512 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25512 =
23 x 3 x 1063 หรือ 23 x 31 x 10631
2. การแยกตัวประกอบของ 25512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25512 นั้นก็คือ 2, 3, 1063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25512
2)255122)127562)63783)31891063)10631ดังนั้น 25512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1063หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25512 = 23 x 3 x 1063 หรือ 23 x 31 x 10631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25512
1แยกตัวประกอบของ 25512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 106312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25512 นั้นก็คือ 2, 3, 1063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25512
2
)25512
2
)12756
2
)6378
3
)3189
1063
)1063
1
ดังนั้น 25512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25512 = 23 x 3 x 1063 หรือ 23 x 31 x 10631
1แยกตัวประกอบของ 25512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 10631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇