ตัวประกอบของ 2548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2548 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 13, 14, 26, 28, 49, 52, 91, 98, 182, 196, 364, 637, 1274, 2548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2548 ÷ 1 | = | 2548 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 2 | = | 1274 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 4 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 7 | = | 364 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 13 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 14 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 26 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 28 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 49 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 52 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 91 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 98 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 182 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 196 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 364 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 637 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 1274 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2548 ÷ 2548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2548
| 1 x 2548 | = | 2548 |
| 2 x 1274 | = | 2548 |
| 4 x 637 | = | 2548 |
| 7 x 364 | = | 2548 |
| 13 x 196 | = | 2548 |
| 14 x 182 | = | 2548 |
| 26 x 98 | = | 2548 |
| 28 x 91 | = | 2548 |
| 49 x 52 | = | 2548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2548
1 + 2 + 4 + 7 + 13 + 14 + 26 + 28 + 49 + 52 + 91 + 98 + 182 + 196 + 364 + 637 + 1274 + 2548 = 5586
▶ ตัวประกอบของ 2548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2548 = 2 x 2 x 7 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2548 = 22 x 72 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2548 = 22 x 72 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1274
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2548 แบบที่หนึ่ง
- 2548
- 49
- 7
- 7
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2548 แบบที่สอง
- 2548
- 2
- 1274
- 2
- 637
- 7
- 91
- 7
- 13
ดังนั้น 2548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2548 =
2 x 2 x 7 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2548 =
22 x 72 x 13 หรือ 22 x 72 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 2548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2548 นั้นก็คือ 2, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2548
2)25482)12747)6377)9113)131ดังนั้น 2548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2548 = 2 x 2 x 7 x 7 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2548 = 22 x 72 x 13 หรือ 22 x 72 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2548
1แยกตัวประกอบของ 2548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2548 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2548 นั้นก็คือ 2, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2548
2
)2548
2
)1274
7
)637
7
)91
13
)13
1
ดังนั้น 2548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2548 = 2 x 2 x 7 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2548 = 22 x 72 x 13 หรือ 22 x 72 x 131
1แยกตัวประกอบของ 2548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2548 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇