ตัวประกอบของ 23742 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23742
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23742 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23742 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23742 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23742 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23742 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1319, 2638, 3957, 7914, 11871, 23742
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23742 ÷ 1 | = | 23742 | เหลือเศษ 0 |
| 23742 ÷ 2 | = | 11871 | เหลือเศษ 0 |
| 23742 ÷ 3 | = | 7914 | เหลือเศษ 0 |
| 23742 ÷ 6 | = | 3957 | เหลือเศษ 0 |
| 23742 ÷ 9 | = | 2638 | เหลือเศษ 0 |
| 23742 ÷ 18 | = | 1319 | เหลือเศษ 0 |
| 23742 ÷ 1319 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 23742 ÷ 2638 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23742 ÷ 3957 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23742 ÷ 7914 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23742 ÷ 11871 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23742 ÷ 23742 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23742
| 1 x 23742 | = | 23742 |
| 2 x 11871 | = | 23742 |
| 3 x 7914 | = | 23742 |
| 6 x 3957 | = | 23742 |
| 9 x 2638 | = | 23742 |
| 18 x 1319 | = | 23742 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23742
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1319 + 2638 + 3957 + 7914 + 11871 + 23742 = 51480
▶ ตัวประกอบของ 23742 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1319
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23742 = 2 x 3 x 3 x 1319
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23742 = 2 x 32 x 1319
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23742 = 2 x 32 x 1319
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23742 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23742 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23742 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11871
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23742
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23742 แบบที่หนึ่ง
- 23742
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1319
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23742 แบบที่สอง
- 23742
- 2
- 11871
- 3
- 3957
- 3
- 1319
ดังนั้น 23742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23742 =
2 x 3 x 3 x 1319
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23742 =
2 x 32 x 1319 หรือ 21 x 32 x 13191
2. การแยกตัวประกอบของ 23742 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23742 นั้นก็คือ 2, 3, 1319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23742
2)237423)118713)39571319)13191ดังนั้น 23742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23742 = 2 x 3 x 3 x 1319หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23742 = 2 x 32 x 1319 หรือ 21 x 32 x 13191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23742
1แยกตัวประกอบของ 23742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 131912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23742 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23742 นั้นก็คือ 2, 3, 1319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23742
2
)23742
3
)11871
3
)3957
1319
)1319
1
ดังนั้น 23742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23742 = 2 x 3 x 3 x 1319
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23742 = 2 x 32 x 1319 หรือ 21 x 32 x 13191
1แยกตัวประกอบของ 23742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 13191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23742 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23742 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇