ตัวประกอบของ 23748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1979, 3958, 5937, 7916, 11874, 23748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23748 ÷ 1 | = | 23748 | เหลือเศษ 0 |
| 23748 ÷ 2 | = | 11874 | เหลือเศษ 0 |
| 23748 ÷ 3 | = | 7916 | เหลือเศษ 0 |
| 23748 ÷ 4 | = | 5937 | เหลือเศษ 0 |
| 23748 ÷ 6 | = | 3958 | เหลือเศษ 0 |
| 23748 ÷ 12 | = | 1979 | เหลือเศษ 0 |
| 23748 ÷ 1979 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23748 ÷ 3958 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23748 ÷ 5937 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23748 ÷ 7916 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23748 ÷ 11874 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23748 ÷ 23748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23748
| 1 x 23748 | = | 23748 |
| 2 x 11874 | = | 23748 |
| 3 x 7916 | = | 23748 |
| 4 x 5937 | = | 23748 |
| 6 x 3958 | = | 23748 |
| 12 x 1979 | = | 23748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23748
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1979 + 3958 + 5937 + 7916 + 11874 + 23748 = 55440
▶ ตัวประกอบของ 23748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1979
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23748 = 2 x 2 x 3 x 1979
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23748 = 22 x 3 x 1979
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23748 = 22 x 3 x 1979
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11874
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23748 แบบที่หนึ่ง
- 23748
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1979
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23748 แบบที่สอง
- 23748
- 2
- 11874
- 2
- 5937
- 3
- 1979
ดังนั้น 23748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23748 =
2 x 2 x 3 x 1979
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23748 =
22 x 3 x 1979 หรือ 22 x 31 x 19791
2. การแยกตัวประกอบของ 23748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23748 นั้นก็คือ 2, 3, 1979 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23748
2)237482)118743)59371979)19791ดังนั้น 23748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23748 = 2 x 2 x 3 x 1979หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23748 = 22 x 3 x 1979 หรือ 22 x 31 x 19791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23748
1แยกตัวประกอบของ 23748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 197912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1979 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23748 นั้นก็คือ 2, 3, 1979 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23748
2
)23748
2
)11874
3
)5937
1979
)1979
1
ดังนั้น 23748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23748 = 2 x 2 x 3 x 1979
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23748 = 22 x 3 x 1979 หรือ 22 x 31 x 19791
1แยกตัวประกอบของ 23748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 19791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1979 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇