ตัวประกอบของ 2328 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2328
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2328 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2328 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2328 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2328 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2328 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 97, 194, 291, 388, 582, 776, 1164, 2328
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2328 ÷ 1 | = | 2328 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 2 | = | 1164 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 3 | = | 776 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 4 | = | 582 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 6 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 8 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 12 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 24 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 97 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 194 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 291 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 388 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 582 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 776 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 1164 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2328 ÷ 2328 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2328
| 1 x 2328 | = | 2328 |
| 2 x 1164 | = | 2328 |
| 3 x 776 | = | 2328 |
| 4 x 582 | = | 2328 |
| 6 x 388 | = | 2328 |
| 8 x 291 | = | 2328 |
| 12 x 194 | = | 2328 |
| 24 x 97 | = | 2328 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2328
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 97 + 194 + 291 + 388 + 582 + 776 + 1164 + 2328 = 5880
▶ ตัวประกอบของ 2328 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2328 = 2 x 2 x 2 x 3 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2328 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2328 = 23 x 3 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2328 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2328 = 23 x 3 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2328 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2328 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2328 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1164
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2328
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2328 แบบที่หนึ่ง
- 2328
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 97
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2328 แบบที่สอง
- 2328
- 2
- 1164
- 2
- 582
- 2
- 291
- 3
- 97
ดังนั้น 2328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2328 =
2 x 2 x 2 x 3 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2328 =
23 x 3 x 97 หรือ 23 x 31 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 2328 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2328 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2328 นั้นก็คือ 2, 3, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2328
2)23282)11642)5823)29197)971ดังนั้น 2328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2328 = 2 x 2 x 2 x 3 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2328 = 23 x 3 x 97 หรือ 23 x 31 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2328
1แยกตัวประกอบของ 2328 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2328 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2328 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2328 นั้นก็คือ 2, 3, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2328
2
)2328
2
)1164
2
)582
3
)291
97
)97
1
ดังนั้น 2328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2328 = 2 x 2 x 2 x 3 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2328 = 23 x 3 x 97 หรือ 23 x 31 x 971
1แยกตัวประกอบของ 2328 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2328 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2328 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇