ตัวประกอบของ 2322 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2322
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2322 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2322 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2322 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2322 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2322 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 43, 54, 86, 129, 258, 387, 774, 1161, 2322
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2322 ÷ 1 | = | 2322 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 2 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 3 | = | 774 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 6 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 9 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 18 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 27 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 43 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 54 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 86 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 129 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 258 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 387 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 774 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 1161 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2322 ÷ 2322 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2322
| 1 x 2322 | = | 2322 |
| 2 x 1161 | = | 2322 |
| 3 x 774 | = | 2322 |
| 6 x 387 | = | 2322 |
| 9 x 258 | = | 2322 |
| 18 x 129 | = | 2322 |
| 27 x 86 | = | 2322 |
| 43 x 54 | = | 2322 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2322
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 43 + 54 + 86 + 129 + 258 + 387 + 774 + 1161 + 2322 = 5280
▶ ตัวประกอบของ 2322 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2322 = 2 x 3 x 3 x 3 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2322 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2322 = 2 x 33 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2322 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2322 = 2 x 33 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2322 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2322 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2322 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1161
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2322
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2322 แบบที่หนึ่ง
- 2322
- 43
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2322 แบบที่สอง
- 2322
- 2
- 1161
- 3
- 387
- 3
- 129
- 3
- 43
ดังนั้น 2322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2322 =
2 x 3 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2322 =
2 x 33 x 43 หรือ 21 x 33 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 2322 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2322 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2322 นั้นก็คือ 2, 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2322
2)23223)11613)3873)12943)431ดังนั้น 2322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2322 = 2 x 3 x 3 x 3 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2322 = 2 x 33 x 43 หรือ 21 x 33 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2322
1แยกตัวประกอบของ 2322 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2322 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2322 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2322 นั้นก็คือ 2, 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2322
2
)2322
3
)1161
3
)387
3
)129
43
)43
1
ดังนั้น 2322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2322 = 2 x 3 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2322 = 2 x 33 x 43 หรือ 21 x 33 x 431
1แยกตัวประกอบของ 2322 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2322 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2322 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇