ตัวประกอบของ 2324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 83, 166, 332, 581, 1162, 2324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2324 ÷ 1 | = | 2324 | เหลือเศษ 0 |
| 2324 ÷ 2 | = | 1162 | เหลือเศษ 0 |
| 2324 ÷ 4 | = | 581 | เหลือเศษ 0 |
| 2324 ÷ 7 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 2324 ÷ 14 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 2324 ÷ 28 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 2324 ÷ 83 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 2324 ÷ 166 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2324 ÷ 332 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2324 ÷ 581 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2324 ÷ 1162 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2324 ÷ 2324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2324
| 1 x 2324 | = | 2324 |
| 2 x 1162 | = | 2324 |
| 4 x 581 | = | 2324 |
| 7 x 332 | = | 2324 |
| 14 x 166 | = | 2324 |
| 28 x 83 | = | 2324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2324
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 83 + 166 + 332 + 581 + 1162 + 2324 = 4704
▶ ตัวประกอบของ 2324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2324 = 2 x 2 x 7 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2324 = 22 x 7 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2324 = 22 x 7 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1162
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2324 แบบที่หนึ่ง
- 2324
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 83
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2324 แบบที่สอง
- 2324
- 2
- 1162
- 2
- 581
- 7
- 83
ดังนั้น 2324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2324 =
2 x 2 x 7 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2324 =
22 x 7 x 83 หรือ 22 x 71 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 2324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2324 นั้นก็คือ 2, 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2324
2)23242)11627)58183)831ดังนั้น 2324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2324 = 2 x 2 x 7 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2324 = 22 x 7 x 83 หรือ 22 x 71 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2324
1แยกตัวประกอบของ 2324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2324 นั้นก็คือ 2, 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2324
2
)2324
2
)1162
7
)581
83
)83
1
ดังนั้น 2324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2324 = 2 x 2 x 7 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2324 = 22 x 7 x 83 หรือ 22 x 71 x 831
1แยกตัวประกอบของ 2324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇