ตัวประกอบของ 2331 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2331
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2331 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2331 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2331 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2331 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2331 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 37, 63, 111, 259, 333, 777, 2331
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2331 ÷ 1 | = | 2331 | เหลือเศษ 0 |
| 2331 ÷ 3 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 2331 ÷ 7 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 2331 ÷ 9 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 2331 ÷ 21 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 2331 ÷ 37 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 2331 ÷ 63 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 2331 ÷ 111 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 2331 ÷ 259 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2331 ÷ 333 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2331 ÷ 777 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2331 ÷ 2331 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2331
| 1 x 2331 | = | 2331 |
| 3 x 777 | = | 2331 |
| 7 x 333 | = | 2331 |
| 9 x 259 | = | 2331 |
| 21 x 111 | = | 2331 |
| 37 x 63 | = | 2331 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2331
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 37 + 63 + 111 + 259 + 333 + 777 + 2331 = 3952
▶ ตัวประกอบของ 2331 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2331 = 3 x 3 x 7 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2331 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2331 = 32 x 7 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2331 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2331 = 32 x 7 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2331 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2331 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2331 มา 1 คู่ เช่น 3 x 777
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2331
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2331 แบบที่หนึ่ง
- 2331
- 37
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2331 แบบที่สอง
- 2331
- 3
- 777
- 3
- 259
- 7
- 37
ดังนั้น 2331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2331 =
3 x 3 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2331 =
32 x 7 x 37 หรือ 32 x 71 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 2331 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2331 นั้นก็คือ 3, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2331
3)23313)7777)25937)371ดังนั้น 2331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2331 = 3 x 3 x 7 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2331 = 32 x 7 x 37 หรือ 32 x 71 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2331
1แยกตัวประกอบของ 2331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2331 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2331 นั้นก็คือ 3, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2331
3
)2331
3
)777
7
)259
37
)37
1
ดังนั้น 2331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2331 = 3 x 3 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2331 = 32 x 7 x 37 หรือ 32 x 71 x 371
1แยกตัวประกอบของ 2331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2331 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2331 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇