ตัวประกอบของ 2312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2312 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 289, 578, 1156, 2312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2312 ÷ 1 | = | 2312 | เหลือเศษ 0 |
| 2312 ÷ 2 | = | 1156 | เหลือเศษ 0 |
| 2312 ÷ 4 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 2312 ÷ 8 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 2312 ÷ 17 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 2312 ÷ 34 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 2312 ÷ 68 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 2312 ÷ 136 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2312 ÷ 289 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2312 ÷ 578 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2312 ÷ 1156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2312 ÷ 2312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2312
| 1 x 2312 | = | 2312 |
| 2 x 1156 | = | 2312 |
| 4 x 578 | = | 2312 |
| 8 x 289 | = | 2312 |
| 17 x 136 | = | 2312 |
| 34 x 68 | = | 2312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2312
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 289 + 578 + 1156 + 2312 = 4605
▶ ตัวประกอบของ 2312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2312 = 2 x 2 x 2 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2312 = 23 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2312 = 23 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2312 แบบที่หนึ่ง
- 2312
- 34
- 2
- 17
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2312 แบบที่สอง
- 2312
- 2
- 1156
- 2
- 578
- 2
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 2312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2312 =
2 x 2 x 2 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2312 =
23 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 2312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2312 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2312
2)23122)11562)57817)28917)171ดังนั้น 2312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2312 = 2 x 2 x 2 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2312 = 23 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2312
1แยกตัวประกอบของ 2312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2312 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2312 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2312
2
)2312
2
)1156
2
)578
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 2312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2312 = 2 x 2 x 2 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2312 = 23 x 172
1แยกตัวประกอบของ 2312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2312 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇