ตัวประกอบของ 2313 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2313
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2313 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2313 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2313 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2313 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2313 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 257, 771, 2313
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2313 ÷ 1 | = | 2313 | เหลือเศษ 0 |
| 2313 ÷ 3 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 2313 ÷ 9 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 2313 ÷ 257 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2313 ÷ 771 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2313 ÷ 2313 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2313
| 1 x 2313 | = | 2313 |
| 3 x 771 | = | 2313 |
| 9 x 257 | = | 2313 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2313
1 + 3 + 9 + 257 + 771 + 2313 = 3354
▶ ตัวประกอบของ 2313 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2313 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2313 = 3 x 3 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2313 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2313 = 32 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2313 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2313 = 32 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2313 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2313 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2313 มา 1 คู่ เช่น 3 x 771
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2313
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2313 แบบที่หนึ่ง
- 2313
- 9
- 3
- 3
- 257
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2313 แบบที่สอง
- 2313
- 3
- 771
- 3
- 257
ดังนั้น 2313 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2313 =
3 x 3 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2313 =
32 x 257 หรือ 32 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 2313 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2313 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2313 นั้นก็คือ 3, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2313
3)23133)771257)2571ดังนั้น 2313 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2313 = 3 x 3 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2313 = 32 x 257 หรือ 32 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2313
1แยกตัวประกอบของ 2313 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2313 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2313 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2313 นั้นก็คือ 3, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2313
3
)2313
3
)771
257
)257
1
ดังนั้น 2313 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2313 = 3 x 3 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2313 = 32 x 257 หรือ 32 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 2313 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2313 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2313 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇