ตัวประกอบของ 2316 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2316
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2316 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2316 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2316 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2316 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2316 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 193, 386, 579, 772, 1158, 2316
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2316 ÷ 1 | = | 2316 | เหลือเศษ 0 |
| 2316 ÷ 2 | = | 1158 | เหลือเศษ 0 |
| 2316 ÷ 3 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 2316 ÷ 4 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 2316 ÷ 6 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 2316 ÷ 12 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 2316 ÷ 193 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2316 ÷ 386 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2316 ÷ 579 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2316 ÷ 772 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2316 ÷ 1158 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2316 ÷ 2316 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2316
| 1 x 2316 | = | 2316 |
| 2 x 1158 | = | 2316 |
| 3 x 772 | = | 2316 |
| 4 x 579 | = | 2316 |
| 6 x 386 | = | 2316 |
| 12 x 193 | = | 2316 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2316
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 193 + 386 + 579 + 772 + 1158 + 2316 = 5432
▶ ตัวประกอบของ 2316 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2316 = 2 x 2 x 3 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2316 = 22 x 3 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2316 = 22 x 3 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2316 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2316 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2316 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1158
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2316
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2316 แบบที่หนึ่ง
- 2316
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 193
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2316 แบบที่สอง
- 2316
- 2
- 1158
- 2
- 579
- 3
- 193
ดังนั้น 2316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2316 =
2 x 2 x 3 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2316 =
22 x 3 x 193 หรือ 22 x 31 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 2316 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2316 นั้นก็คือ 2, 3, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2316
2)23162)11583)579193)1931ดังนั้น 2316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2316 = 2 x 2 x 3 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2316 = 22 x 3 x 193 หรือ 22 x 31 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2316
1แยกตัวประกอบของ 2316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2316 นั้นก็คือ 2, 3, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2316
2
)2316
2
)1158
3
)579
193
)193
1
ดังนั้น 2316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2316 = 2 x 2 x 3 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2316 = 22 x 3 x 193 หรือ 22 x 31 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 2316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2316 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇