ตัวประกอบของ 23115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23115 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 67, 69, 115, 201, 335, 345, 1005, 1541, 4623, 7705, 23115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23115 ÷ 1 | = | 23115 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 3 | = | 7705 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 5 | = | 4623 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 15 | = | 1541 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 23 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 67 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 69 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 115 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 201 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 335 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 345 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 1005 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 1541 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 4623 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 7705 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23115 ÷ 23115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23115
| 1 x 23115 | = | 23115 |
| 3 x 7705 | = | 23115 |
| 5 x 4623 | = | 23115 |
| 15 x 1541 | = | 23115 |
| 23 x 1005 | = | 23115 |
| 67 x 345 | = | 23115 |
| 69 x 335 | = | 23115 |
| 115 x 201 | = | 23115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23115
1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 67 + 69 + 115 + 201 + 335 + 345 + 1005 + 1541 + 4623 + 7705 + 23115 = 39168
▶ ตัวประกอบของ 23115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 23, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23115 = 3 x 5 x 23 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23115 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23115 แบบที่หนึ่ง
- 23115
- 115
- 5
- 23
- 201
- 3
- 67
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23115 แบบที่สอง
- 23115
- 3
- 7705
- 5
- 1541
- 23
- 67
ดังนั้น 23115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23115 =
3 x 5 x 23 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 23115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23115 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23115
3)231155)770523)154167)671ดังนั้น 23115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23115 = 3 x 5 x 23 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23115
1แยกตัวประกอบของ 23115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23115 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23115
3
)23115
5
)7705
23
)1541
67
)67
1
ดังนั้น 23115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23115 = 3 x 5 x 23 x 67
1แยกตัวประกอบของ 23115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇