ตัวประกอบของ 23108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 106, 109, 212, 218, 436, 5777, 11554, 23108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23108 ÷ 1 | = | 23108 | เหลือเศษ 0 |
| 23108 ÷ 2 | = | 11554 | เหลือเศษ 0 |
| 23108 ÷ 4 | = | 5777 | เหลือเศษ 0 |
| 23108 ÷ 53 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 23108 ÷ 106 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 23108 ÷ 109 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 23108 ÷ 212 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 23108 ÷ 218 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 23108 ÷ 436 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 23108 ÷ 5777 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23108 ÷ 11554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23108 ÷ 23108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23108
| 1 x 23108 | = | 23108 |
| 2 x 11554 | = | 23108 |
| 4 x 5777 | = | 23108 |
| 53 x 436 | = | 23108 |
| 106 x 218 | = | 23108 |
| 109 x 212 | = | 23108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23108
1 + 2 + 4 + 53 + 106 + 109 + 212 + 218 + 436 + 5777 + 11554 + 23108 = 41580
▶ ตัวประกอบของ 23108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23108 = 2 x 2 x 53 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23108 = 22 x 53 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23108 = 22 x 53 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23108 แบบที่หนึ่ง
- 23108
- 109
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23108 แบบที่สอง
- 23108
- 2
- 11554
- 2
- 5777
- 53
- 109
ดังนั้น 23108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23108 =
2 x 2 x 53 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23108 =
22 x 53 x 109 หรือ 22 x 531 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 23108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23108 นั้นก็คือ 2, 53, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23108
2)231082)1155453)5777109)1091ดังนั้น 23108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23108 = 2 x 2 x 53 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23108 = 22 x 53 x 109 หรือ 22 x 531 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23108
1แยกตัวประกอบของ 23108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23108 นั้นก็คือ 2, 53, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23108
2
)23108
2
)11554
53
)5777
109
)109
1
ดังนั้น 23108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23108 = 2 x 2 x 53 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23108 = 22 x 53 x 109 หรือ 22 x 531 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 23108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇