ตัวประกอบของ 23111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23111 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 191, 2101, 23111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23111 ÷ 1 | = | 23111 | เหลือเศษ 0 |
| 23111 ÷ 11 | = | 2101 | เหลือเศษ 0 |
| 23111 ÷ 121 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 23111 ÷ 191 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 23111 ÷ 2101 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23111 ÷ 23111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23111
| 1 x 23111 | = | 23111 |
| 11 x 2101 | = | 23111 |
| 121 x 191 | = | 23111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23111
1 + 11 + 121 + 191 + 2101 + 23111 = 25536
▶ ตัวประกอบของ 23111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23111 = 11 x 11 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23111 = 112 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23111 = 112 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23111 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2101
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23111 แบบที่หนึ่ง
- 23111
- 121
- 11
- 11
- 191
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23111 แบบที่สอง
- 23111
- 11
- 2101
- 11
- 191
ดังนั้น 23111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23111 =
11 x 11 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23111 =
112 x 191 หรือ 112 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 23111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23111 นั้นก็คือ 11, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23111
11)2311111)2101191)1911ดังนั้น 23111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23111 = 11 x 11 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23111 = 112 x 191 หรือ 112 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23111
1แยกตัวประกอบของ 23111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23111 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23111 นั้นก็คือ 11, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23111
11
)23111
11
)2101
191
)191
1
ดังนั้น 23111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23111 = 11 x 11 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23111 = 112 x 191 หรือ 112 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 23111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23111 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇