ตัวประกอบของ 23122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23122 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 1051, 2102, 11561, 23122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23122 ÷ 1 | = | 23122 | เหลือเศษ 0 |
| 23122 ÷ 2 | = | 11561 | เหลือเศษ 0 |
| 23122 ÷ 11 | = | 2102 | เหลือเศษ 0 |
| 23122 ÷ 22 | = | 1051 | เหลือเศษ 0 |
| 23122 ÷ 1051 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 23122 ÷ 2102 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23122 ÷ 11561 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23122 ÷ 23122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23122
| 1 x 23122 | = | 23122 |
| 2 x 11561 | = | 23122 |
| 11 x 2102 | = | 23122 |
| 22 x 1051 | = | 23122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23122
1 + 2 + 11 + 22 + 1051 + 2102 + 11561 + 23122 = 37872
▶ ตัวประกอบของ 23122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23122 = 2 x 11 x 1051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11561
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23122 แบบที่หนึ่ง
- 23122
- 22
- 2
- 11
- 1051
- 22
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23122 แบบที่สอง
- 23122
- 2
- 11561
- 11
- 1051
ดังนั้น 23122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23122 =
2 x 11 x 1051
2. การแยกตัวประกอบของ 23122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23122 นั้นก็คือ 2, 11, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23122
2)2312211)115611051)10511ดังนั้น 23122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23122 = 2 x 11 x 1051วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23122
1แยกตัวประกอบของ 23122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 105112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23122 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23122 นั้นก็คือ 2, 11, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23122
2
)23122
11
)11561
1051
)1051
1
ดังนั้น 23122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23122 = 2 x 11 x 1051
1แยกตัวประกอบของ 23122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 10511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23122 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇