ตัวประกอบของ 23125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23125 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 125, 185, 625, 925, 4625, 23125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23125 ÷ 1 | = | 23125 | เหลือเศษ 0 |
| 23125 ÷ 5 | = | 4625 | เหลือเศษ 0 |
| 23125 ÷ 25 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 23125 ÷ 37 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 23125 ÷ 125 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 23125 ÷ 185 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 23125 ÷ 625 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 23125 ÷ 925 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23125 ÷ 4625 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23125 ÷ 23125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23125
| 1 x 23125 | = | 23125 |
| 5 x 4625 | = | 23125 |
| 25 x 925 | = | 23125 |
| 37 x 625 | = | 23125 |
| 125 x 185 | = | 23125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23125
1 + 5 + 25 + 37 + 125 + 185 + 625 + 925 + 4625 + 23125 = 29678
▶ ตัวประกอบของ 23125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23125 = 54 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23125 = 54 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23125 แบบที่หนึ่ง
- 23125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 185
- 5
- 37
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23125 แบบที่สอง
- 23125
- 5
- 4625
- 5
- 925
- 5
- 185
- 5
- 37
ดังนั้น 23125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23125 =
5 x 5 x 5 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23125 =
54 x 37 หรือ 54 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 23125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23125 นั้นก็คือ 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23125
5)231255)46255)9255)18537)371ดังนั้น 23125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23125 = 54 x 37 หรือ 54 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23125
1แยกตัวประกอบของ 23125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23125 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23125 นั้นก็คือ 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23125
5
)23125
5
)4625
5
)925
5
)185
37
)37
1
ดังนั้น 23125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23125 = 54 x 37 หรือ 54 x 371
1แยกตัวประกอบของ 23125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23125 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇