ตัวประกอบของ 21511 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21511
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21511 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21511 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21511 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21511 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21511 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 439, 3073, 21511
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21511 ÷ 1 | = | 21511 | เหลือเศษ 0 |
| 21511 ÷ 7 | = | 3073 | เหลือเศษ 0 |
| 21511 ÷ 49 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 21511 ÷ 439 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 21511 ÷ 3073 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 21511 ÷ 21511 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21511
| 1 x 21511 | = | 21511 |
| 7 x 3073 | = | 21511 |
| 49 x 439 | = | 21511 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21511
1 + 7 + 49 + 439 + 3073 + 21511 = 25080
▶ ตัวประกอบของ 21511 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21511 = 7 x 7 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21511 = 72 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21511 = 72 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21511 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21511 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21511 มา 1 คู่ เช่น 7 x 3073
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21511
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21511 แบบที่หนึ่ง
- 21511
- 49
- 7
- 7
- 439
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21511 แบบที่สอง
- 21511
- 7
- 3073
- 7
- 439
ดังนั้น 21511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21511 =
7 x 7 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21511 =
72 x 439 หรือ 72 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 21511 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21511 นั้นก็คือ 7, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21511
7)215117)3073439)4391ดังนั้น 21511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21511 = 7 x 7 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21511 = 72 x 439 หรือ 72 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21511
1แยกตัวประกอบของ 21511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21511 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21511 นั้นก็คือ 7, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21511
7
)21511
7
)3073
439
)439
1
ดังนั้น 21511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21511 = 7 x 7 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21511 = 72 x 439 หรือ 72 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 21511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21511 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21511 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇