ตัวประกอบของ 21505 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21505
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21505 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21505 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21505 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21505 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21505 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 17, 23, 55, 85, 115, 187, 253, 391, 935, 1265, 1955, 4301, 21505
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21505 ÷ 1 | = | 21505 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 5 | = | 4301 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 11 | = | 1955 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 17 | = | 1265 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 23 | = | 935 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 55 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 85 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 115 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 187 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 253 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 391 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 935 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 1265 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 1955 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 4301 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21505 ÷ 21505 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21505
| 1 x 21505 | = | 21505 |
| 5 x 4301 | = | 21505 |
| 11 x 1955 | = | 21505 |
| 17 x 1265 | = | 21505 |
| 23 x 935 | = | 21505 |
| 55 x 391 | = | 21505 |
| 85 x 253 | = | 21505 |
| 115 x 187 | = | 21505 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21505
1 + 5 + 11 + 17 + 23 + 55 + 85 + 115 + 187 + 253 + 391 + 935 + 1265 + 1955 + 4301 + 21505 = 31104
▶ ตัวประกอบของ 21505 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 11, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21505 = 5 x 11 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21505 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21505 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21505 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21505
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21505 แบบที่หนึ่ง
- 21505
- 115
- 5
- 23
- 187
- 11
- 17
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21505 แบบที่สอง
- 21505
- 5
- 4301
- 11
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 21505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21505 =
5 x 11 x 17 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 21505 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21505 นั้นก็คือ 5, 11, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21505
5)2150511)430117)39123)231ดังนั้น 21505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21505 = 5 x 11 x 17 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21505
1แยกตัวประกอบของ 21505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21505 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21505 นั้นก็คือ 5, 11, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21505
5
)21505
11
)4301
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 21505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21505 = 5 x 11 x 17 x 23
1แยกตัวประกอบของ 21505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21505 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21505 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇