ตัวประกอบของ 21519 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21519
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21519 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21519 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21519 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21519 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21519 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 797, 2391, 7173, 21519
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21519 ÷ 1 | = | 21519 | เหลือเศษ 0 |
| 21519 ÷ 3 | = | 7173 | เหลือเศษ 0 |
| 21519 ÷ 9 | = | 2391 | เหลือเศษ 0 |
| 21519 ÷ 27 | = | 797 | เหลือเศษ 0 |
| 21519 ÷ 797 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 21519 ÷ 2391 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21519 ÷ 7173 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21519 ÷ 21519 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21519
| 1 x 21519 | = | 21519 |
| 3 x 7173 | = | 21519 |
| 9 x 2391 | = | 21519 |
| 27 x 797 | = | 21519 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21519
1 + 3 + 9 + 27 + 797 + 2391 + 7173 + 21519 = 31920
▶ ตัวประกอบของ 21519 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 797
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21519 = 3 x 3 x 3 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21519 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21519 = 33 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21519 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21519 = 33 x 797
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21519 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21519 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21519 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7173
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21519
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21519 แบบที่หนึ่ง
- 21519
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 797
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21519 แบบที่สอง
- 21519
- 3
- 7173
- 3
- 2391
- 3
- 797
ดังนั้น 21519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21519 =
3 x 3 x 3 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21519 =
33 x 797 หรือ 33 x 7971
2. การแยกตัวประกอบของ 21519 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21519 นั้นก็คือ 3, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21519
3)215193)71733)2391797)7971ดังนั้น 21519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21519 = 3 x 3 x 3 x 797หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21519 = 33 x 797 หรือ 33 x 7971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21519
1แยกตัวประกอบของ 21519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 79712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21519 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21519 นั้นก็คือ 3, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21519
3
)21519
3
)7173
3
)2391
797
)797
1
ดังนั้น 21519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21519 = 3 x 3 x 3 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21519 = 33 x 797 หรือ 33 x 7971
1แยกตัวประกอบของ 21519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 7971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21519 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21519 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇