ตัวประกอบของ 2110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2110 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 211, 422, 1055, 2110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2110 ÷ 1 | = | 2110 | เหลือเศษ 0 |
2110 ÷ 2 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
2110 ÷ 5 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
2110 ÷ 10 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
2110 ÷ 211 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
2110 ÷ 422 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
2110 ÷ 1055 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
2110 ÷ 2110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2110
1 x 2110 | = | 2110 |
2 x 1055 | = | 2110 |
5 x 422 | = | 2110 |
10 x 211 | = | 2110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2110
1 + 2 + 5 + 10 + 211 + 422 + 1055 + 2110 = 3816
▶ ตัวประกอบของ 2110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2110 = 2 x 5 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2110 แบบที่หนึ่ง
- 2110
- 10
- 2
- 5
- 211
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2110 แบบที่สอง
- 2110
- 2
- 1055
- 5
- 211
ดังนั้น 2110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2110 =
2 x 5 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 2110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2110 นั้นก็คือ 2, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2110
2)21105)1055211)2111ดังนั้น 2110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2110 = 2 x 5 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2110
1แยกตัวประกอบของ 2110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2110 นั้นก็คือ 2, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2110
2
)2110
5
)1055
211
)211
1
ดังนั้น 2110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2110 = 2 x 5 x 211
1แยกตัวประกอบของ 2110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇