ตัวประกอบของ 20172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20172 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 41, 82, 123, 164, 246, 492, 1681, 3362, 5043, 6724, 10086, 20172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20172 ÷ 1 | = | 20172 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 2 | = | 10086 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 3 | = | 6724 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 4 | = | 5043 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 6 | = | 3362 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 12 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 41 | = | 492 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 82 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 123 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 164 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 246 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 492 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 1681 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 3362 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 5043 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 6724 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 10086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20172 ÷ 20172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20172
| 1 x 20172 | = | 20172 |
| 2 x 10086 | = | 20172 |
| 3 x 6724 | = | 20172 |
| 4 x 5043 | = | 20172 |
| 6 x 3362 | = | 20172 |
| 12 x 1681 | = | 20172 |
| 41 x 492 | = | 20172 |
| 82 x 246 | = | 20172 |
| 123 x 164 | = | 20172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20172
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 41 + 82 + 123 + 164 + 246 + 492 + 1681 + 3362 + 5043 + 6724 + 10086 + 20172 = 48244
▶ ตัวประกอบของ 20172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20172 = 2 x 2 x 3 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20172 = 22 x 3 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20172 = 22 x 3 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20172 แบบที่หนึ่ง
- 20172
- 123
- 3
- 41
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20172 แบบที่สอง
- 20172
- 2
- 10086
- 2
- 5043
- 3
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 20172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20172 =
2 x 2 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20172 =
22 x 3 x 412 หรือ 22 x 31 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 20172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20172 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20172
2)201722)100863)504341)168141)411ดังนั้น 20172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20172 = 2 x 2 x 3 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20172 = 22 x 3 x 412 หรือ 22 x 31 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20172
1แยกตัวประกอบของ 20172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20172 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20172 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20172
2
)20172
2
)10086
3
)5043
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 20172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20172 = 2 x 2 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20172 = 22 x 3 x 412 หรือ 22 x 31 x 412
1แยกตัวประกอบของ 20172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20172 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇