ตัวประกอบของ 20162 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20162
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20162 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20162 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20162 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20162 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20162 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 593, 1186, 10081, 20162
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20162 ÷ 1 | = | 20162 | เหลือเศษ 0 |
| 20162 ÷ 2 | = | 10081 | เหลือเศษ 0 |
| 20162 ÷ 17 | = | 1186 | เหลือเศษ 0 |
| 20162 ÷ 34 | = | 593 | เหลือเศษ 0 |
| 20162 ÷ 593 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 20162 ÷ 1186 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 20162 ÷ 10081 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20162 ÷ 20162 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20162
| 1 x 20162 | = | 20162 |
| 2 x 10081 | = | 20162 |
| 17 x 1186 | = | 20162 |
| 34 x 593 | = | 20162 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20162
1 + 2 + 17 + 34 + 593 + 1186 + 10081 + 20162 = 32076
▶ ตัวประกอบของ 20162 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 593
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20162 = 2 x 17 x 593
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20162 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20162 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20162 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10081
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20162
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20162 แบบที่หนึ่ง
- 20162
- 34
- 2
- 17
- 593
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20162 แบบที่สอง
- 20162
- 2
- 10081
- 17
- 593
ดังนั้น 20162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20162 =
2 x 17 x 593
2. การแยกตัวประกอบของ 20162 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20162 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20162 นั้นก็คือ 2, 17, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20162
2)2016217)10081593)5931ดังนั้น 20162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20162 = 2 x 17 x 593วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20162
1แยกตัวประกอบของ 20162 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 59312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20162 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20162 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20162 นั้นก็คือ 2, 17, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20162
2
)20162
17
)10081
593
)593
1
ดังนั้น 20162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20162 = 2 x 17 x 593
1แยกตัวประกอบของ 20162 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 5931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20162 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20162 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇