ตัวประกอบของ 20170 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20170
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20170 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20170 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20170 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20170 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20170 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 2017, 4034, 10085, 20170
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20170 ÷ 1 | = | 20170 | เหลือเศษ 0 |
| 20170 ÷ 2 | = | 10085 | เหลือเศษ 0 |
| 20170 ÷ 5 | = | 4034 | เหลือเศษ 0 |
| 20170 ÷ 10 | = | 2017 | เหลือเศษ 0 |
| 20170 ÷ 2017 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20170 ÷ 4034 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20170 ÷ 10085 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20170 ÷ 20170 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20170
| 1 x 20170 | = | 20170 |
| 2 x 10085 | = | 20170 |
| 5 x 4034 | = | 20170 |
| 10 x 2017 | = | 20170 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20170
1 + 2 + 5 + 10 + 2017 + 4034 + 10085 + 20170 = 36324
▶ ตัวประกอบของ 20170 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2017
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20170 = 2 x 5 x 2017
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20170 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20170 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20170 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10085
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20170
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20170 แบบที่หนึ่ง
- 20170
- 10
- 2
- 5
- 2017
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20170 แบบที่สอง
- 20170
- 2
- 10085
- 5
- 2017
ดังนั้น 20170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20170 =
2 x 5 x 2017
2. การแยกตัวประกอบของ 20170 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20170 นั้นก็คือ 2, 5, 2017 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20170
2)201705)100852017)20171ดังนั้น 20170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20170 = 2 x 5 x 2017วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20170
1แยกตัวประกอบของ 20170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 201712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2017 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20170 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20170 นั้นก็คือ 2, 5, 2017 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20170
2
)20170
5
)10085
2017
)2017
1
ดังนั้น 20170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20170 = 2 x 5 x 2017
1แยกตัวประกอบของ 20170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 20171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2017 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20170 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20170 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇