ตัวประกอบของ 20167 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20167
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20167 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20167 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20167 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20167 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20167 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 43, 67, 301, 469, 2881, 20167
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20167 ÷ 1 | = | 20167 | เหลือเศษ 0 |
| 20167 ÷ 7 | = | 2881 | เหลือเศษ 0 |
| 20167 ÷ 43 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 20167 ÷ 67 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 20167 ÷ 301 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 20167 ÷ 469 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 20167 ÷ 2881 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20167 ÷ 20167 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20167
| 1 x 20167 | = | 20167 |
| 7 x 2881 | = | 20167 |
| 43 x 469 | = | 20167 |
| 67 x 301 | = | 20167 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20167
1 + 7 + 43 + 67 + 301 + 469 + 2881 + 20167 = 23936
▶ ตัวประกอบของ 20167 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 43, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20167 = 7 x 43 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20167 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20167 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20167 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2881
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20167
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20167 แบบที่หนึ่ง
- 20167
- 67
- 301
- 7
- 43
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20167 แบบที่สอง
- 20167
- 7
- 2881
- 43
- 67
ดังนั้น 20167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20167 =
7 x 43 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 20167 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20167 นั้นก็คือ 7, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20167
7)2016743)288167)671ดังนั้น 20167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20167 = 7 x 43 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20167
1แยกตัวประกอบของ 20167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 431 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20167 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20167 นั้นก็คือ 7, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20167
7
)20167
43
)2881
67
)67
1
ดังนั้น 20167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20167 = 7 x 43 x 67
1แยกตัวประกอบของ 20167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 431 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20167 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20167 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇