ตัวประกอบของ 20168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20168 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 2521, 5042, 10084, 20168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20168 ÷ 1 | = | 20168 | เหลือเศษ 0 |
| 20168 ÷ 2 | = | 10084 | เหลือเศษ 0 |
| 20168 ÷ 4 | = | 5042 | เหลือเศษ 0 |
| 20168 ÷ 8 | = | 2521 | เหลือเศษ 0 |
| 20168 ÷ 2521 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20168 ÷ 5042 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20168 ÷ 10084 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20168 ÷ 20168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20168
| 1 x 20168 | = | 20168 |
| 2 x 10084 | = | 20168 |
| 4 x 5042 | = | 20168 |
| 8 x 2521 | = | 20168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20168
1 + 2 + 4 + 8 + 2521 + 5042 + 10084 + 20168 = 37830
▶ ตัวประกอบของ 20168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20168 = 2 x 2 x 2 x 2521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20168 = 23 x 2521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20168 = 23 x 2521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10084
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20168 แบบที่หนึ่ง
- 20168
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2521
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20168 แบบที่สอง
- 20168
- 2
- 10084
- 2
- 5042
- 2
- 2521
ดังนั้น 20168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20168 =
2 x 2 x 2 x 2521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20168 =
23 x 2521 หรือ 23 x 25211
2. การแยกตัวประกอบของ 20168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20168 นั้นก็คือ 2, 2521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20168
2)201682)100842)50422521)25211ดังนั้น 20168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20168 = 2 x 2 x 2 x 2521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20168 = 23 x 2521 หรือ 23 x 25211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20168
1แยกตัวประกอบของ 20168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 252112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20168 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20168 นั้นก็คือ 2, 2521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20168
2
)20168
2
)10084
2
)5042
2521
)2521
1
ดังนั้น 20168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20168 = 2 x 2 x 2 x 2521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20168 = 23 x 2521 หรือ 23 x 25211
1แยกตัวประกอบของ 20168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 25211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20168 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇