ตัวประกอบของ 20174 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20174
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20174 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20174 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20174 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20174 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20174 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 11, 14, 22, 77, 131, 154, 262, 917, 1441, 1834, 2882, 10087, 20174
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20174 ÷ 1 | = | 20174 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 2 | = | 10087 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 7 | = | 2882 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 11 | = | 1834 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 14 | = | 1441 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 22 | = | 917 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 77 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 131 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 154 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 262 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 917 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 1441 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 1834 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 2882 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 10087 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20174 ÷ 20174 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20174
| 1 x 20174 | = | 20174 |
| 2 x 10087 | = | 20174 |
| 7 x 2882 | = | 20174 |
| 11 x 1834 | = | 20174 |
| 14 x 1441 | = | 20174 |
| 22 x 917 | = | 20174 |
| 77 x 262 | = | 20174 |
| 131 x 154 | = | 20174 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20174
1 + 2 + 7 + 11 + 14 + 22 + 77 + 131 + 154 + 262 + 917 + 1441 + 1834 + 2882 + 10087 + 20174 = 38016
▶ ตัวประกอบของ 20174 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 11, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20174 = 2 x 7 x 11 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20174 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20174 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20174 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10087
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20174
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20174 แบบที่หนึ่ง
- 20174
- 131
- 154
- 11
- 14
- 2
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20174 แบบที่สอง
- 20174
- 2
- 10087
- 7
- 1441
- 11
- 131
ดังนั้น 20174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20174 =
2 x 7 x 11 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 20174 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20174 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20174 นั้นก็คือ 2, 7, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20174
2)201747)1008711)1441131)1311ดังนั้น 20174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20174 = 2 x 7 x 11 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20174
1แยกตัวประกอบของ 20174 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 111 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20174 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20174 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20174 นั้นก็คือ 2, 7, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20174
2
)20174
7
)10087
11
)1441
131
)131
1
ดังนั้น 20174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20174 = 2 x 7 x 11 x 131
1แยกตัวประกอบของ 20174 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 111 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20174 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20174 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇