ตัวประกอบของ 20176 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20176
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20176 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20176 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20176 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20176 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20176 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 97, 104, 194, 208, 388, 776, 1261, 1552, 2522, 5044, 10088, 20176
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20176 ÷ 1 | = | 20176 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 2 | = | 10088 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 4 | = | 5044 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 8 | = | 2522 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 13 | = | 1552 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 16 | = | 1261 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 26 | = | 776 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 52 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 97 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 104 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 194 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 208 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 388 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 776 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 1261 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 1552 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 2522 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 5044 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 10088 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20176 ÷ 20176 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20176
| 1 x 20176 | = | 20176 |
| 2 x 10088 | = | 20176 |
| 4 x 5044 | = | 20176 |
| 8 x 2522 | = | 20176 |
| 13 x 1552 | = | 20176 |
| 16 x 1261 | = | 20176 |
| 26 x 776 | = | 20176 |
| 52 x 388 | = | 20176 |
| 97 x 208 | = | 20176 |
| 104 x 194 | = | 20176 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20176
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 16 + 26 + 52 + 97 + 104 + 194 + 208 + 388 + 776 + 1261 + 1552 + 2522 + 5044 + 10088 + 20176 = 42532
▶ ตัวประกอบของ 20176 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20176 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20176 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20176 = 24 x 13 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20176 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20176 = 24 x 13 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20176 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20176 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20176 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10088
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20176 แบบที่หนึ่ง
- 20176
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 194
- 2
- 97
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20176 แบบที่สอง
- 20176
- 2
- 10088
- 2
- 5044
- 2
- 2522
- 2
- 1261
- 13
- 97
ดังนั้น 20176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20176 =
2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20176 =
24 x 13 x 97 หรือ 24 x 131 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 20176 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20176 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20176 นั้นก็คือ 2, 13, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20176
2)201762)100882)50442)252213)126197)971ดังนั้น 20176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20176 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20176 = 24 x 13 x 97 หรือ 24 x 131 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20176
1แยกตัวประกอบของ 20176 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 131 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20176 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20176 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20176 นั้นก็คือ 2, 13, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20176
2
)20176
2
)10088
2
)5044
2
)2522
13
)1261
97
)97
1
ดังนั้น 20176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20176 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20176 = 24 x 13 x 97 หรือ 24 x 131 x 971
1แยกตัวประกอบของ 20176 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 131 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20176 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20176 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇