ตัวประกอบของ 20169 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20169
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20169 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20169 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20169 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20169 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20169 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 83, 243, 249, 747, 2241, 6723, 20169
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20169 ÷ 1 | = | 20169 | เหลือเศษ 0 |
| 20169 ÷ 3 | = | 6723 | เหลือเศษ 0 |
| 20169 ÷ 9 | = | 2241 | เหลือเศษ 0 |
| 20169 ÷ 27 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 20169 ÷ 81 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 20169 ÷ 83 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 20169 ÷ 243 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 20169 ÷ 249 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 20169 ÷ 747 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 20169 ÷ 2241 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20169 ÷ 6723 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20169 ÷ 20169 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20169
| 1 x 20169 | = | 20169 |
| 3 x 6723 | = | 20169 |
| 9 x 2241 | = | 20169 |
| 27 x 747 | = | 20169 |
| 81 x 249 | = | 20169 |
| 83 x 243 | = | 20169 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20169
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 83 + 243 + 249 + 747 + 2241 + 6723 + 20169 = 30576
▶ ตัวประกอบของ 20169 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20169 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20169 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20169 = 35 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20169 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20169 = 35 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20169 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20169 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20169 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6723
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20169 แบบที่หนึ่ง
- 20169
- 83
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20169 แบบที่สอง
- 20169
- 3
- 6723
- 3
- 2241
- 3
- 747
- 3
- 249
- 3
- 83
ดังนั้น 20169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20169 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20169 =
35 x 83 หรือ 35 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 20169 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20169 นั้นก็คือ 3, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20169
3)201693)67233)22413)7473)24983)831ดังนั้น 20169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20169 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20169 = 35 x 83 หรือ 35 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20169
1แยกตัวประกอบของ 20169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20169 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20169 นั้นก็คือ 3, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20169
3
)20169
3
)6723
3
)2241
3
)747
3
)249
83
)83
1
ดังนั้น 20169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20169 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20169 = 35 x 83 หรือ 35 x 831
1แยกตัวประกอบของ 20169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20169 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20169 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇