ตัวประกอบของ 1938 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1938
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1938 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1938 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1938 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1938 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1938 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 17, 19, 34, 38, 51, 57, 102, 114, 323, 646, 969, 1938
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1938 ÷ 1 | = | 1938 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 2 | = | 969 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 3 | = | 646 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 6 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 17 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 19 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 34 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 38 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 51 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 57 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 102 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 114 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 323 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 646 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 969 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1938 ÷ 1938 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1938
| 1 x 1938 | = | 1938 |
| 2 x 969 | = | 1938 |
| 3 x 646 | = | 1938 |
| 6 x 323 | = | 1938 |
| 17 x 114 | = | 1938 |
| 19 x 102 | = | 1938 |
| 34 x 57 | = | 1938 |
| 38 x 51 | = | 1938 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1938
1 + 2 + 3 + 6 + 17 + 19 + 34 + 38 + 51 + 57 + 102 + 114 + 323 + 646 + 969 + 1938 = 4320
▶ ตัวประกอบของ 1938 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1938 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1938 = 2 x 3 x 17 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1938 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1938 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1938 มา 1 คู่ เช่น 2 x 969
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1938
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1938 แบบที่หนึ่ง
- 1938
- 38
- 2
- 19
- 51
- 3
- 17
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1938 แบบที่สอง
- 1938
- 2
- 969
- 3
- 323
- 17
- 19
ดังนั้น 1938 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1938 =
2 x 3 x 17 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 1938 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1938 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1938 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1938
2)19383)96917)32319)191ดังนั้น 1938 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1938 = 2 x 3 x 17 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1938
1แยกตัวประกอบของ 1938 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1938 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1938 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1938 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1938
2
)1938
3
)969
17
)323
19
)19
1
ดังนั้น 1938 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1938 = 2 x 3 x 17 x 19
1แยกตัวประกอบของ 1938 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1938 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1938 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇