ตัวประกอบของ 1936 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1936
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1936 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1936 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1936 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1936 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1936 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 121, 176, 242, 484, 968, 1936
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1936 ÷ 1 | = | 1936 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 2 | = | 968 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 4 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 8 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 11 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 16 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 22 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 44 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 88 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 121 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 176 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 242 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 484 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 968 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1936 ÷ 1936 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1936
| 1 x 1936 | = | 1936 |
| 2 x 968 | = | 1936 |
| 4 x 484 | = | 1936 |
| 8 x 242 | = | 1936 |
| 11 x 176 | = | 1936 |
| 16 x 121 | = | 1936 |
| 22 x 88 | = | 1936 |
| 44 x 44 | = | 1936 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1936
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 44 + 88 + 121 + 176 + 242 + 484 + 968 + 1936 = 4123
▶ ตัวประกอบของ 1936 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1936 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1936 = 24 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1936 = 24 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1936 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1936 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1936 มา 1 คู่ เช่น 2 x 968
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1936
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1936 แบบที่หนึ่ง
- 1936
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1936 แบบที่สอง
- 1936
- 2
- 968
- 2
- 484
- 2
- 242
- 2
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 1936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1936 =
2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1936 =
24 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 1936 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1936 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1936
2)19362)9682)4842)24211)12111)111ดังนั้น 1936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1936 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1936 = 24 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1936
1แยกตัวประกอบของ 1936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1936 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1936 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1936
2
)1936
2
)968
2
)484
2
)242
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 1936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1936 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1936 = 24 x 112
1แยกตัวประกอบของ 1936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1936 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1936 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇