ตัวประกอบของ 1928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1928 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 241, 482, 964, 1928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1928 ÷ 1 | = | 1928 | เหลือเศษ 0 |
| 1928 ÷ 2 | = | 964 | เหลือเศษ 0 |
| 1928 ÷ 4 | = | 482 | เหลือเศษ 0 |
| 1928 ÷ 8 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 1928 ÷ 241 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1928 ÷ 482 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1928 ÷ 964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1928 ÷ 1928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1928
| 1 x 1928 | = | 1928 |
| 2 x 964 | = | 1928 |
| 4 x 482 | = | 1928 |
| 8 x 241 | = | 1928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1928
1 + 2 + 4 + 8 + 241 + 482 + 964 + 1928 = 3630
▶ ตัวประกอบของ 1928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1928 = 2 x 2 x 2 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1928 = 23 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1928 = 23 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1928 แบบที่หนึ่ง
- 1928
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 241
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1928 แบบที่สอง
- 1928
- 2
- 964
- 2
- 482
- 2
- 241
ดังนั้น 1928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1928 =
2 x 2 x 2 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1928 =
23 x 241 หรือ 23 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 1928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1928 นั้นก็คือ 2, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1928
2)19282)9642)482241)2411ดังนั้น 1928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1928 = 2 x 2 x 2 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1928 = 23 x 241 หรือ 23 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1928
1แยกตัวประกอบของ 1928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1928 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1928 นั้นก็คือ 2, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1928
2
)1928
2
)964
2
)482
241
)241
1
ดังนั้น 1928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1928 = 2 x 2 x 2 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1928 = 23 x 241 หรือ 23 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 1928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1928 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇