ตัวประกอบของ 1940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 97, 194, 388, 485, 970, 1940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1940 ÷ 1 | = | 1940 | เหลือเศษ 0 |
| 1940 ÷ 2 | = | 970 | เหลือเศษ 0 |
| 1940 ÷ 4 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 1940 ÷ 5 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 1940 ÷ 10 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 1940 ÷ 20 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 1940 ÷ 97 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1940 ÷ 194 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1940 ÷ 388 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1940 ÷ 485 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1940 ÷ 970 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1940 ÷ 1940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1940
| 1 x 1940 | = | 1940 |
| 2 x 970 | = | 1940 |
| 4 x 485 | = | 1940 |
| 5 x 388 | = | 1940 |
| 10 x 194 | = | 1940 |
| 20 x 97 | = | 1940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 97 + 194 + 388 + 485 + 970 + 1940 = 4116
▶ ตัวประกอบของ 1940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1940 = 2 x 2 x 5 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1940 = 22 x 5 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1940 = 22 x 5 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 970
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1940 แบบที่หนึ่ง
- 1940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 97
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1940 แบบที่สอง
- 1940
- 2
- 970
- 2
- 485
- 5
- 97
ดังนั้น 1940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1940 =
2 x 2 x 5 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1940 =
22 x 5 x 97 หรือ 22 x 51 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 1940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1940 นั้นก็คือ 2, 5, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1940
2)19402)9705)48597)971ดังนั้น 1940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1940 = 2 x 2 x 5 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1940 = 22 x 5 x 97 หรือ 22 x 51 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1940
1แยกตัวประกอบของ 1940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1940 นั้นก็คือ 2, 5, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1940
2
)1940
2
)970
5
)485
97
)97
1
ดังนั้น 1940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1940 = 2 x 2 x 5 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1940 = 22 x 5 x 97 หรือ 22 x 51 x 971
1แยกตัวประกอบของ 1940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇