ตัวประกอบของ 1935 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1935
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1935 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1935 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1935 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1935 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1935 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 43, 45, 129, 215, 387, 645, 1935
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1935 ÷ 1 | = | 1935 | เหลือเศษ 0 |
| 1935 ÷ 3 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 1935 ÷ 5 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 1935 ÷ 9 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 1935 ÷ 15 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 1935 ÷ 43 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 1935 ÷ 45 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 1935 ÷ 129 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1935 ÷ 215 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1935 ÷ 387 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1935 ÷ 645 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1935 ÷ 1935 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1935
| 1 x 1935 | = | 1935 |
| 3 x 645 | = | 1935 |
| 5 x 387 | = | 1935 |
| 9 x 215 | = | 1935 |
| 15 x 129 | = | 1935 |
| 43 x 45 | = | 1935 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1935
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 43 + 45 + 129 + 215 + 387 + 645 + 1935 = 3432
▶ ตัวประกอบของ 1935 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1935 = 3 x 3 x 5 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1935 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1935 = 32 x 5 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1935 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1935 = 32 x 5 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1935 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1935 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1935 มา 1 คู่ เช่น 3 x 645
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1935
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1935 แบบที่หนึ่ง
- 1935
- 43
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1935 แบบที่สอง
- 1935
- 3
- 645
- 3
- 215
- 5
- 43
ดังนั้น 1935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1935 =
3 x 3 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1935 =
32 x 5 x 43 หรือ 32 x 51 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 1935 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1935 นั้นก็คือ 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1935
3)19353)6455)21543)431ดังนั้น 1935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1935 = 3 x 3 x 5 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1935 = 32 x 5 x 43 หรือ 32 x 51 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1935
1แยกตัวประกอบของ 1935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1935 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1935 นั้นก็คือ 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1935
3
)1935
3
)645
5
)215
43
)43
1
ดังนั้น 1935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1935 = 3 x 3 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1935 = 32 x 5 x 43 หรือ 32 x 51 x 431
1แยกตัวประกอบของ 1935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1935 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1935 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇