ตัวประกอบของ 1925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 25, 35, 55, 77, 175, 275, 385, 1925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1925 ÷ 1 | = | 1925 | เหลือเศษ 0 |
| 1925 ÷ 5 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 1925 ÷ 7 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 1925 ÷ 11 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 1925 ÷ 25 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 1925 ÷ 35 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 1925 ÷ 55 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 1925 ÷ 77 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1925 ÷ 175 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1925 ÷ 275 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1925 ÷ 385 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1925 ÷ 1925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1925
| 1 x 1925 | = | 1925 |
| 5 x 385 | = | 1925 |
| 7 x 275 | = | 1925 |
| 11 x 175 | = | 1925 |
| 25 x 77 | = | 1925 |
| 35 x 55 | = | 1925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1925
1 + 5 + 7 + 11 + 25 + 35 + 55 + 77 + 175 + 275 + 385 + 1925 = 2976
▶ ตัวประกอบของ 1925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1925 = 5 x 5 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1925 = 52 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1925 = 52 x 7 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 385
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1925 แบบที่หนึ่ง
- 1925
- 35
- 5
- 7
- 55
- 5
- 11
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1925 แบบที่สอง
- 1925
- 5
- 385
- 5
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 1925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1925 =
5 x 5 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1925 =
52 x 7 x 11 หรือ 52 x 71 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 1925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1925 นั้นก็คือ 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1925
5)19255)3857)7711)111ดังนั้น 1925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1925 = 5 x 5 x 7 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1925 = 52 x 7 x 11 หรือ 52 x 71 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1925
1แยกตัวประกอบของ 1925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1925 นั้นก็คือ 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1925
5
)1925
5
)385
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 1925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1925 = 5 x 5 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1925 = 52 x 7 x 11 หรือ 52 x 71 x 111
1แยกตัวประกอบของ 1925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇