ตัวประกอบของ 1924 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1924
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1924 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1924 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1924 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1924 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1924 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 37, 52, 74, 148, 481, 962, 1924
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1924 ÷ 1 | = | 1924 | เหลือเศษ 0 |
1924 ÷ 2 | = | 962 | เหลือเศษ 0 |
1924 ÷ 4 | = | 481 | เหลือเศษ 0 |
1924 ÷ 13 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
1924 ÷ 26 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
1924 ÷ 37 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
1924 ÷ 52 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
1924 ÷ 74 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
1924 ÷ 148 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
1924 ÷ 481 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
1924 ÷ 962 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
1924 ÷ 1924 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1924
1 x 1924 | = | 1924 |
2 x 962 | = | 1924 |
4 x 481 | = | 1924 |
13 x 148 | = | 1924 |
26 x 74 | = | 1924 |
37 x 52 | = | 1924 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1924
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 37 + 52 + 74 + 148 + 481 + 962 + 1924 = 3724
▶ ตัวประกอบของ 1924 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1924 = 2 x 2 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1924 = 22 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1924 = 22 x 13 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1924 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1924 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1924 มา 1 คู่ เช่น 2 x 962
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1924
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1924 แบบที่หนึ่ง
- 1924
- 37
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1924 แบบที่สอง
- 1924
- 2
- 962
- 2
- 481
- 13
- 37
ดังนั้น 1924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1924 =
2 x 2 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1924 =
22 x 13 x 37 หรือ 22 x 131 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 1924 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1924 นั้นก็คือ 2, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1924
2)19242)96213)48137)371ดังนั้น 1924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1924 = 2 x 2 x 13 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1924 = 22 x 13 x 37 หรือ 22 x 131 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1924
1แยกตัวประกอบของ 1924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1924 นั้นก็คือ 2, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1924
2
)1924
2
)962
13
)481
37
)37
1
ดังนั้น 1924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1924 = 2 x 2 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1924 = 22 x 13 x 37 หรือ 22 x 131 x 371
1แยกตัวประกอบของ 1924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1924 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇