ตัวประกอบของ 1922 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1922
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1922 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1922 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1922 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1922 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1922 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 31, 62, 961, 1922
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1922 ÷ 1 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 1922 ÷ 2 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 1922 ÷ 31 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 1922 ÷ 62 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 1922 ÷ 961 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1922 ÷ 1922 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1922
| 1 x 1922 | = | 1922 |
| 2 x 961 | = | 1922 |
| 31 x 62 | = | 1922 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1922
1 + 2 + 31 + 62 + 961 + 1922 = 2979
▶ ตัวประกอบของ 1922 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1922 = 2 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1922 = 2 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1922 = 2 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1922 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1922 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1922 มา 1 คู่ เช่น 2 x 961
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1922
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1922 แบบที่หนึ่ง
- 1922
- 31
- 62
- 2
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1922 แบบที่สอง
- 1922
- 2
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 1922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1922 =
2 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1922 =
2 x 312 หรือ 21 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 1922 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1922 นั้นก็คือ 2, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1922
2)192231)96131)311ดังนั้น 1922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1922 = 2 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1922 = 2 x 312 หรือ 21 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1922
1แยกตัวประกอบของ 1922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1922 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1922 นั้นก็คือ 2, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1922
2
)1922
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 1922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1922 = 2 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1922 = 2 x 312 หรือ 21 x 312
1แยกตัวประกอบของ 1922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1922 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1922 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇