ตัวประกอบของ 19131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19131 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 911, 2733, 6377, 19131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19131 ÷ 1 | = | 19131 | เหลือเศษ 0 |
| 19131 ÷ 3 | = | 6377 | เหลือเศษ 0 |
| 19131 ÷ 7 | = | 2733 | เหลือเศษ 0 |
| 19131 ÷ 21 | = | 911 | เหลือเศษ 0 |
| 19131 ÷ 911 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 19131 ÷ 2733 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19131 ÷ 6377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19131 ÷ 19131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19131
| 1 x 19131 | = | 19131 |
| 3 x 6377 | = | 19131 |
| 7 x 2733 | = | 19131 |
| 21 x 911 | = | 19131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19131
1 + 3 + 7 + 21 + 911 + 2733 + 6377 + 19131 = 29184
▶ ตัวประกอบของ 19131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 911
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19131 = 3 x 7 x 911
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19131 แบบที่หนึ่ง
- 19131
- 21
- 3
- 7
- 911
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19131 แบบที่สอง
- 19131
- 3
- 6377
- 7
- 911
ดังนั้น 19131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19131 =
3 x 7 x 911
2. การแยกตัวประกอบของ 19131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19131 นั้นก็คือ 3, 7, 911 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19131
3)191317)6377911)9111ดังนั้น 19131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19131 = 3 x 7 x 911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19131
1แยกตัวประกอบของ 19131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 91112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 911 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19131 นั้นก็คือ 3, 7, 911 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19131
3
)19131
7
)6377
911
)911
1
ดังนั้น 19131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19131 = 3 x 7 x 911
1แยกตัวประกอบของ 19131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 9111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 911 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇