ตัวประกอบของ 1859 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1859
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1859 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1859 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1859 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1859 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1859 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 13, 143, 169, 1859
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1859 ÷ 1 | = | 1859 | เหลือเศษ 0 |
| 1859 ÷ 11 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 1859 ÷ 13 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 1859 ÷ 143 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1859 ÷ 169 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1859 ÷ 1859 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1859
| 1 x 1859 | = | 1859 |
| 11 x 169 | = | 1859 |
| 13 x 143 | = | 1859 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1859
1 + 11 + 13 + 143 + 169 + 1859 = 2196
▶ ตัวประกอบของ 1859 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1859 = 11 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1859 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1859 = 11 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1859 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1859 = 11 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1859 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1859 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1859 มา 1 คู่ เช่น 11 x 169
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1859
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1859 แบบที่หนึ่ง
- 1859
- 13
- 143
- 11
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1859 แบบที่สอง
- 1859
- 11
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 1859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1859 =
11 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1859 =
11 x 132 หรือ 111 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 1859 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1859 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1859 นั้นก็คือ 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1859
11)185913)16913)131ดังนั้น 1859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1859 = 11 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1859 = 11 x 132 หรือ 111 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1859
1แยกตัวประกอบของ 1859 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1859 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1859 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1859 นั้นก็คือ 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1859
11
)1859
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 1859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1859 = 11 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1859 = 11 x 132 หรือ 111 x 132
1แยกตัวประกอบของ 1859 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1859 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1859 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇