ตัวประกอบของ 1856 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1856
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1856 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1856 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1856 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1856 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1856 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 29, 32, 58, 64, 116, 232, 464, 928, 1856
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1856 ÷ 1 | = | 1856 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 2 | = | 928 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 4 | = | 464 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 8 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 16 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 29 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 32 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 58 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 64 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 116 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 232 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 464 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 928 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1856 ÷ 1856 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1856
| 1 x 1856 | = | 1856 |
| 2 x 928 | = | 1856 |
| 4 x 464 | = | 1856 |
| 8 x 232 | = | 1856 |
| 16 x 116 | = | 1856 |
| 29 x 64 | = | 1856 |
| 32 x 58 | = | 1856 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1856
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 29 + 32 + 58 + 64 + 116 + 232 + 464 + 928 + 1856 = 3810
▶ ตัวประกอบของ 1856 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1856 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1856 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1856 = 26 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1856 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1856 = 26 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1856 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1856 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1856 มา 1 คู่ เช่น 2 x 928
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1856
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1856 แบบที่หนึ่ง
- 1856
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 58
- 2
- 29
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1856 แบบที่สอง
- 1856
- 2
- 928
- 2
- 464
- 2
- 232
- 2
- 116
- 2
- 58
- 2
- 29
ดังนั้น 1856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1856 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1856 =
26 x 29 หรือ 26 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 1856 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1856 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1856 นั้นก็คือ 2, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1856
2)18562)9282)4642)2322)1162)5829)291ดังนั้น 1856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1856 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1856 = 26 x 29 หรือ 26 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1856
1แยกตัวประกอบของ 1856 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1856 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1856 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1856 นั้นก็คือ 2, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1856
2
)1856
2
)928
2
)464
2
)232
2
)116
2
)58
29
)29
1
ดังนั้น 1856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1856 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1856 = 26 x 29 หรือ 26 x 291
1แยกตัวประกอบของ 1856 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1856 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1856 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇