ตัวประกอบของ 1869 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1869
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1869 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1869 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1869 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1869 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1869 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 89, 267, 623, 1869
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1869 ÷ 1 | = | 1869 | เหลือเศษ 0 |
| 1869 ÷ 3 | = | 623 | เหลือเศษ 0 |
| 1869 ÷ 7 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 1869 ÷ 21 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 1869 ÷ 89 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1869 ÷ 267 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1869 ÷ 623 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1869 ÷ 1869 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1869
| 1 x 1869 | = | 1869 |
| 3 x 623 | = | 1869 |
| 7 x 267 | = | 1869 |
| 21 x 89 | = | 1869 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1869
1 + 3 + 7 + 21 + 89 + 267 + 623 + 1869 = 2880
▶ ตัวประกอบของ 1869 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1869 = 3 x 7 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1869 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1869 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1869 มา 1 คู่ เช่น 3 x 623
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1869
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1869 แบบที่หนึ่ง
- 1869
- 21
- 3
- 7
- 89
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1869 แบบที่สอง
- 1869
- 3
- 623
- 7
- 89
ดังนั้น 1869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1869 =
3 x 7 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 1869 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1869 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1869 นั้นก็คือ 3, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1869
3)18697)62389)891ดังนั้น 1869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1869 = 3 x 7 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1869
1แยกตัวประกอบของ 1869 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1869 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1869 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1869 นั้นก็คือ 3, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1869
3
)1869
7
)623
89
)89
1
ดังนั้น 1869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1869 = 3 x 7 x 89
1แยกตัวประกอบของ 1869 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1869 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1869 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇