ตัวประกอบของ 1855 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1855
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1855 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1855 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1855 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1855 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1855 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 53, 265, 371, 1855
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1855 ÷ 1 | = | 1855 | เหลือเศษ 0 |
| 1855 ÷ 5 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 1855 ÷ 7 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 1855 ÷ 35 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 1855 ÷ 53 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 1855 ÷ 265 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1855 ÷ 371 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1855 ÷ 1855 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1855
| 1 x 1855 | = | 1855 |
| 5 x 371 | = | 1855 |
| 7 x 265 | = | 1855 |
| 35 x 53 | = | 1855 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1855
1 + 5 + 7 + 35 + 53 + 265 + 371 + 1855 = 2592
▶ ตัวประกอบของ 1855 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1855 = 5 x 7 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1855 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1855 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1855 มา 1 คู่ เช่น 5 x 371
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1855
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1855 แบบที่หนึ่ง
- 1855
- 35
- 5
- 7
- 53
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1855 แบบที่สอง
- 1855
- 5
- 371
- 7
- 53
ดังนั้น 1855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1855 =
5 x 7 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 1855 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1855 นั้นก็คือ 5, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1855
5)18557)37153)531ดังนั้น 1855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1855 = 5 x 7 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1855
1แยกตัวประกอบของ 1855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1855 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1855 นั้นก็คือ 5, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1855
5
)1855
7
)371
53
)53
1
ดังนั้น 1855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1855 = 5 x 7 x 53
1แยกตัวประกอบของ 1855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1855 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1855 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇