ตัวประกอบของ 1850 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1850
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1850 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1850 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1850 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1850 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1850 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 37, 50, 74, 185, 370, 925, 1850
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1850 ÷ 1 | = | 1850 | เหลือเศษ 0 |
| 1850 ÷ 2 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 1850 ÷ 5 | = | 370 | เหลือเศษ 0 |
| 1850 ÷ 10 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 1850 ÷ 25 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 1850 ÷ 37 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 1850 ÷ 50 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 1850 ÷ 74 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1850 ÷ 185 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1850 ÷ 370 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1850 ÷ 925 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1850 ÷ 1850 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1850
| 1 x 1850 | = | 1850 |
| 2 x 925 | = | 1850 |
| 5 x 370 | = | 1850 |
| 10 x 185 | = | 1850 |
| 25 x 74 | = | 1850 |
| 37 x 50 | = | 1850 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1850
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 37 + 50 + 74 + 185 + 370 + 925 + 1850 = 3534
▶ ตัวประกอบของ 1850 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1850 = 2 x 5 x 5 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1850 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1850 = 2 x 52 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1850 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1850 = 2 x 52 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1850 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1850 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1850 มา 1 คู่ เช่น 2 x 925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1850
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1850 แบบที่หนึ่ง
- 1850
- 37
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1850 แบบที่สอง
- 1850
- 2
- 925
- 5
- 185
- 5
- 37
ดังนั้น 1850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1850 =
2 x 5 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1850 =
2 x 52 x 37 หรือ 21 x 52 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 1850 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1850 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1850 นั้นก็คือ 2, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1850
2)18505)9255)18537)371ดังนั้น 1850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1850 = 2 x 5 x 5 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1850 = 2 x 52 x 37 หรือ 21 x 52 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1850
1แยกตัวประกอบของ 1850 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1850 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1850 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1850 นั้นก็คือ 2, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1850
2
)1850
5
)925
5
)185
37
)37
1
ดังนั้น 1850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1850 = 2 x 5 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1850 = 2 x 52 x 37 หรือ 21 x 52 x 371
1แยกตัวประกอบของ 1850 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1850 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1850 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇