ตัวประกอบของ 1863 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1863
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1863 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1863 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1863 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1863 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1863 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 27, 69, 81, 207, 621, 1863
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1863 ÷ 1 | = | 1863 | เหลือเศษ 0 |
| 1863 ÷ 3 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 1863 ÷ 9 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 1863 ÷ 23 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 1863 ÷ 27 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 1863 ÷ 69 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1863 ÷ 81 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1863 ÷ 207 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1863 ÷ 621 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1863 ÷ 1863 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1863
| 1 x 1863 | = | 1863 |
| 3 x 621 | = | 1863 |
| 9 x 207 | = | 1863 |
| 23 x 81 | = | 1863 |
| 27 x 69 | = | 1863 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1863
1 + 3 + 9 + 23 + 27 + 69 + 81 + 207 + 621 + 1863 = 2904
▶ ตัวประกอบของ 1863 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1863 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1863 = 3 x 3 x 3 x 3 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1863 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1863 = 34 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1863 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1863 = 34 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1863 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1863 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1863 มา 1 คู่ เช่น 3 x 621
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1863
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1863 แบบที่หนึ่ง
- 1863
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 69
- 3
- 23
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1863 แบบที่สอง
- 1863
- 3
- 621
- 3
- 207
- 3
- 69
- 3
- 23
ดังนั้น 1863 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1863 =
3 x 3 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1863 =
34 x 23 หรือ 34 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 1863 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1863 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1863 นั้นก็คือ 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1863
3)18633)6213)2073)6923)231ดังนั้น 1863 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1863 = 3 x 3 x 3 x 3 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1863 = 34 x 23 หรือ 34 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1863
1แยกตัวประกอบของ 1863 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1863 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1863 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1863 นั้นก็คือ 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1863
3
)1863
3
)621
3
)207
3
)69
23
)23
1
ดังนั้น 1863 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1863 = 3 x 3 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1863 = 34 x 23 หรือ 34 x 231
1แยกตัวประกอบของ 1863 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1863 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1863 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇