ตัวประกอบของ 1862 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1862
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1862 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1862 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1862 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1862 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1862 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 19, 38, 49, 98, 133, 266, 931, 1862
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1862 ÷ 1 | = | 1862 | เหลือเศษ 0 |
| 1862 ÷ 2 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 1862 ÷ 7 | = | 266 | เหลือเศษ 0 |
| 1862 ÷ 14 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 1862 ÷ 19 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 1862 ÷ 38 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 1862 ÷ 49 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 1862 ÷ 98 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1862 ÷ 133 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1862 ÷ 266 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1862 ÷ 931 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1862 ÷ 1862 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1862
| 1 x 1862 | = | 1862 |
| 2 x 931 | = | 1862 |
| 7 x 266 | = | 1862 |
| 14 x 133 | = | 1862 |
| 19 x 98 | = | 1862 |
| 38 x 49 | = | 1862 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1862
1 + 2 + 7 + 14 + 19 + 38 + 49 + 98 + 133 + 266 + 931 + 1862 = 3420
▶ ตัวประกอบของ 1862 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1862 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1862 = 2 x 7 x 7 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1862 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1862 = 2 x 72 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1862 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1862 = 2 x 72 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1862 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1862 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1862 มา 1 คู่ เช่น 2 x 931
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1862
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1862 แบบที่หนึ่ง
- 1862
- 38
- 2
- 19
- 49
- 7
- 7
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1862 แบบที่สอง
- 1862
- 2
- 931
- 7
- 133
- 7
- 19
ดังนั้น 1862 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1862 =
2 x 7 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1862 =
2 x 72 x 19 หรือ 21 x 72 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 1862 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1862 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1862 นั้นก็คือ 2, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1862
2)18627)9317)13319)191ดังนั้น 1862 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1862 = 2 x 7 x 7 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1862 = 2 x 72 x 19 หรือ 21 x 72 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1862
1แยกตัวประกอบของ 1862 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1862 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1862 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1862 นั้นก็คือ 2, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1862
2
)1862
7
)931
7
)133
19
)19
1
ดังนั้น 1862 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1862 = 2 x 7 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1862 = 2 x 72 x 19 หรือ 21 x 72 x 191
1แยกตัวประกอบของ 1862 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1862 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1862 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇