ตัวประกอบของ 1854 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1854
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1854 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1854 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1854 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1854 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1854 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 103, 206, 309, 618, 927, 1854
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1854 ÷ 1 | = | 1854 | เหลือเศษ 0 |
1854 ÷ 2 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
1854 ÷ 3 | = | 618 | เหลือเศษ 0 |
1854 ÷ 6 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
1854 ÷ 9 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
1854 ÷ 18 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
1854 ÷ 103 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
1854 ÷ 206 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
1854 ÷ 309 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
1854 ÷ 618 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
1854 ÷ 927 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
1854 ÷ 1854 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1854
1 x 1854 | = | 1854 |
2 x 927 | = | 1854 |
3 x 618 | = | 1854 |
6 x 309 | = | 1854 |
9 x 206 | = | 1854 |
18 x 103 | = | 1854 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1854
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 103 + 206 + 309 + 618 + 927 + 1854 = 4056
▶ ตัวประกอบของ 1854 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1854 = 2 x 3 x 3 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1854 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1854 = 2 x 32 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1854 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1854 = 2 x 32 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1854 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1854 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1854 มา 1 คู่ เช่น 2 x 927
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1854
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1854 แบบที่หนึ่ง
- 1854
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 103
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1854 แบบที่สอง
- 1854
- 2
- 927
- 3
- 309
- 3
- 103
ดังนั้น 1854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1854 =
2 x 3 x 3 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1854 =
2 x 32 x 103 หรือ 21 x 32 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 1854 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1854 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1854 นั้นก็คือ 2, 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1854
2)18543)9273)309103)1031ดังนั้น 1854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1854 = 2 x 3 x 3 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1854 = 2 x 32 x 103 หรือ 21 x 32 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1854
1แยกตัวประกอบของ 1854 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1854 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1854 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1854 นั้นก็คือ 2, 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1854
2
)1854
3
)927
3
)309
103
)103
1
ดังนั้น 1854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1854 = 2 x 3 x 3 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1854 = 2 x 32 x 103 หรือ 21 x 32 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 1854 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1854 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1854 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇