ตัวประกอบของ 1816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1816 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 227, 454, 908, 1816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1816 ÷ 1 | = | 1816 | เหลือเศษ 0 |
| 1816 ÷ 2 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 1816 ÷ 4 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 1816 ÷ 8 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 1816 ÷ 227 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1816 ÷ 454 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1816 ÷ 908 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1816 ÷ 1816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1816
| 1 x 1816 | = | 1816 |
| 2 x 908 | = | 1816 |
| 4 x 454 | = | 1816 |
| 8 x 227 | = | 1816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1816
1 + 2 + 4 + 8 + 227 + 454 + 908 + 1816 = 3420
▶ ตัวประกอบของ 1816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1816 = 2 x 2 x 2 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1816 = 23 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1816 = 23 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 908
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1816 แบบที่หนึ่ง
- 1816
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 227
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1816 แบบที่สอง
- 1816
- 2
- 908
- 2
- 454
- 2
- 227
ดังนั้น 1816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1816 =
2 x 2 x 2 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1816 =
23 x 227 หรือ 23 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 1816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1816 นั้นก็คือ 2, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1816
2)18162)9082)454227)2271ดังนั้น 1816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1816 = 2 x 2 x 2 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1816 = 23 x 227 หรือ 23 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1816
1แยกตัวประกอบของ 1816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1816 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1816 นั้นก็คือ 2, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1816
2
)1816
2
)908
2
)454
227
)227
1
ดังนั้น 1816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1816 = 2 x 2 x 2 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1816 = 23 x 227 หรือ 23 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 1816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1816 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇